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教学名师视角下提高大学数学教学效力的教学计谋

来源:UC论文发表网2019-05-26 09:47

摘要:

  摘要:在大众化教育的本日,大学数学教学中普遍存在着教师难教、门生难学、不及格率居高不下、课时重要等一系列成就,提高教学效力成为改良以后大学数学教学改革的重要打破口。颠末过程对多位教学名师的个案访谈,归...

  摘要:在大众化教育的本日,大学数学教学中普遍存在着教师难教、门生难学、不及格率居高不下、课时重要等一系列成就,提高教学效力成为改良以后大学数学教学改革的重要打破口。颠末过程对多位教学名师的个案访谈,归纳出提高大学数学教学效力的教学计谋包含:增壮大学数学教学的效力意识、遵守门生的认知规律、优化课程的体系和内容、看重教学办法的改革与创新、将建模思惟融入讲堂教学、树立科学评估体系等六个方面。


  关键词:大学数学;教学名师;教学效力;教学战略;


  作者简介:陈成钢(1976-),男,山东菏泽人,天津城建大学理学院副传授,重要从事大学数学教学、概率统计等研究;


  大学数学是理工科专业重要的基础课程,在大众化教育的本日,在大学数学教学过程中,普遍存在着教师难教、门生难学、不及格率居高不下[1];很多门生对数学课程望而生畏[2];专业课程及考研对数学的请求又越来越高;有些专业数学课程全体又面对缩减课时等压力。这就为咱咱咱们提出了新的研究课题,即如何提高教学效力,帮助门生在同样的光阴内获得更好的学习效果。


  一、大学数学教学效力的内在


  效力是评估某项工作效果的重要偏向。教学效力是门生的学习劳绩与教师、门生的教学运动量以光阴为尺度的量度[3]。教学效力应从两个维度来认识,同样的学习结果,门生用时较少,则教学效力高;同样的学习光阴,学习效果好而多样,则教学效力高[4]。换言之,大学数学教学效力不应取决于教师教给了门生什么,而取决于门生实际取得了什么,且门生的学习结果应是近期偏向与远期偏向的同一,即不应单纯看数学知识的接收率,甚至是在一节课的教学内容的多少,而要看综合效果。提高大学数学教学效力,即在有限的时空内,采取适当的教学办法,引发门生学习的主动性,让门生介入数学知识的认知与建构过程。学习结果不只包含数学定理、数学办法、数学语言、数学技能等,还包含数学思维办法、认知布局、学习能力、数学审美等,从而获得较大容量的有用知识,同时充足培门生的创新精力、实践能力及解决实际成就的能力等,构成优越的情感、正确的立场和价值观,从而增进门生的全面睁开。


  二、教学名师对付提高大学数学教学效力的基本计谋


  为了检验上述认识,笔者在查阅相干文献的基础上,先期专访了三位数学教学名师,他咱咱们分离是南开大学顾沛传授(首届国度级教学名师),天津商业大学于义良传授(2003年获天津市首届教学名师奖),天津工业大学樊顺厚传授(天津市首届教学基本功大赛一等奖,2003年获天津市首届教学名师奖)。咱咱咱们采取的是半布局性访谈,三位传授结合自己切身的教学体会,从分歧侧面详细阐述了提高大学数学教学效力的认识和做法。后来,咱咱咱们又利用一些加入世界性教学研究会的机遇,听取了其余一些教学名师的申报并与他咱咱们停止了交换,如李尚志传授(首届国度级教学名师,1997年和2001年分离获得国度级教学效果奖二等奖,掌管三门国度级佳构课程)、郝志峰传授(教育部数学与统计教学指点分委员会委员、中国工业与应用数学学会理事、曾获国度级教学效果二等奖)、电子科技大学徐全智传授(电子科技大学数学建模课程组组长、屡次受邀在教育部网培中央讲授数学建模课程)。如下是笔者在综合上述多位数学教学名师的访谈结果归纳得出的对付提高大学数学教学效力的基本计谋。


  (一)增壮大学数学教学的效力意识


  教学效力意识是指教师在教学过程中对教学效力的一种认知与觉察,是对教学效果有预期的、有指向性的调控意识。[5]顾沛传授指出:“以后大学数学教学效力没有获得应有的看重。”一些高校教学内容多年不变,教学办法繁多,教学评估只看考试分数。这使得教师和门生在数学的教与学上非常辛苦,但获得的效果与他咱咱们的支付却不成正比,很多高校数学的不及格率居高不下。因此,更新概念,增强教师的效力意识迫在眉睫。于义良传授认为:“如今的教学内容呈现小学中学化、中学大学化等特色。内容多了,但门生的数学基础并不踏实,使得一些教师尽量争取课时,不教给门生尽量多的知识,不宁神。其实,一堂课,重要的不是教师讲了多少,而是门生学会了多少。”也即常说的“授人以鱼,莫若授人以渔”。


  在大学数学的教学中不只要向门生传授知识,而且要传授数学的思惟办法,造就门生的学习能力、阐发和解决成就的能力和创新精力与创新能力,这是目条件高大学数学教学效力的动身点。樊顺厚传授认为:“大学数学决不只仅是一门对象课程,大学学习中最重要是节制学习办法,没有任何一门课比大学数学功效加倍壮大,可以或许或许说学好数学,就已经顺应了大学的学习办法”。


  教师的效力意识会影响甚至决定其讲堂教学行为,因此会有用制约讲堂教学效力。优越的教师在讲堂教学中自大且有洞察力,他咱咱们知道课程的教学偏向,并擅长把这些模范转化为有用教学,从而在讲堂教学中起到事半功倍的效果。


  (二)要遵守和看重门生的认知规律


  教学设计的基本在于实现教学效果的最优化,在教学过程中,教师往往仅从教的角度来设计教学[6],只看重了教师应该如何教,而忽视了门生怎么学。实际上,门生对教学内容普遍处于知之甚少的状况,而教师则阅历多年的历练,因此在认识程度和懂得能力上一样平常相差甚远。因此,提高大学数学教学效力,就必必要研究门生的认知规律,以门生为中央,严厉遵照门生的认知规律停止教学,明白门生的认知动身点,推动教学,对峙门生的认知兴奋点,延拓教学。樊顺厚传授认为,“让一个门生获得自大至关重要”。只要如许,能力使教学真正有用,从而获得事半功倍的效果。


  樊传授还说:“一名好的老师应该站在门生的角度多思虑思虑,如在线性代数中,国内的教材一样平常都是先讲矩阵的秩、再讲线性相干与线性无关,高度形象,等这些铺垫完了再讲线性方程组,门生很难懂得;而认知规律是先颠末过程详细成就再懂得形象的东西,而线性方程组是很详细的东西,因此可以或许或许先讲线性方程组,再讲矩阵及初等变换,如许很自然地引入矩阵秩,从而回答解的存在性和唯一性的成就。事实上,外洋一些教材便是这么处理的。”


  李尚志传授在讲授方程组的线性相干性时,用诙谐的语言把删去多余的方程叫作“打假”,把删去统统多余的方程喻为“将打假停止到底”。他认为:“《线性代数》不是‘奉天承运皇帝诏曰’从天而降的形象定义和推理,而是一部由创造创造的系列故事构成的连续剧。每个故事从颇具悬念的删开端,在解决删的过程中将所要学习的知识一步一步地‘创造’进去。跟着剧情的睁开,知识的引入如‘随风潜入夜’,知识的应用如‘润物细无声’,都成为自然而然的了”。李传授认为,数学教育是“教数学、教门生;懂数学,懂门生”,如许能力让门生在数学中享遭到快活。如他对数学试验国度都构课程的讲述,用简略的措词、通俗的表达,奉告同学咱咱们数学试验便是对数学停止折腾、连蒙带猜夜媛伞⒋映删投身、自己动手动眼动脑和借助于计算机几个方面一路下手,到达“尝试数学的探究、发现和应用”的偏向。


  教师要实现有用教学[7],首先要对教材的内容有深入的了解和领会;其次,教师一定要设身处地站在门生的角度思虑,考虑怎样构造教与学能力更切合门生的认知规律[8],而不应该把自己主观上的认识和构想强加到门生身上,分外是不应该把自己颠末量年的探究和实践才有所体会的“高概念”或与主题相干不大的繁琐细节强加给门生。这种拔苗助长的做法,只能使门生的认识链条人为地脱节,影响门生打好踏实的基础,是不利于他咱咱们今后的睁开的。


  (三)优化课程体系和内容


  现行大学数学教材大都过于看重数学的逻辑性和实践的谨严性,大部分教师在授课内容上,重要着眼于数学内部的实践布局和它咱咱们之间的逻辑相干,严厉地按书上的知识体系停止讲授,过于看重实践的体系性,对一些基础薄弱的门生,就很难获得较高的学习效力。


  现行大学数学的教学内容和体系[9],难以称心各方面对数学越来越高的请求,数学课程应该教给门生什么越来越成为大家存眷的重要成就。数学教学应该是一个发现成就、阐发成就、解决成就的过程,而教材完全可以或许或许在这个过程中起到引导与指点感化[10]。因此,必需对大学数学的体系和内容停止调剂和优化,改革的基本原则是:调剂压缩教材中一些经典的又不常用的内容,削减繁琐推理[11],简化繁杂演算,淡化外在情势,看重知识实质,把重要概念、原理讲清楚,讲明白。例如,颠末过程改革数学概念、定理的表述办法,供给更便于控制的办法,到达化繁为简、化难为易的偏向,在不低落课程请求的条件下,改革教材体系和教材的叙述办法,使教学内容加倍直观、通俗易懂;而不是简略地低落难度、削减内容,适度地低落对数学践周密性的追求,夸大直观,从而提高大学数学的教学效力。


  那么,如何做能力实现高效教学呢?[12]综合多位名师的概念:教师首先要做到把教材内容吃透,深入领悟,发掘出教材的精华和内在。他咱咱们认为一名优越教师的任务就在于能把复杂的数学成就讲得简略明了,讲在点子上,高效授课。顾沛传授认为:“教师一定注意在教学中是用教材教而不是按教材教,教材内容和教学内容并不是完全一样的。教学内容是教师根据教材内容和自己的教学经验结合而成的,不只包含教材内容,而且还包含了教师讲堂教学过程中的全体实践运动”。


  樊顺厚传授认为:“国内的教材一样平常都是后面用什么,前面确定先给出,实际上这并不相符人的思维。”如数列极限定义很多门生觉得形象难懂,必要做一个铺垫,可以或许或许先讲无穷大,再讲无穷小,再讲数列极限定义。如许处理教材内容,由浅入深,使得本来形象的定义变得鲜活易懂。


  (四)看重教学办法的改革与创新


  顾沛传授认为:“教学办法的改革与创新应当成为提高教学效力的切入点和打破口。”讲堂教学是提高教学效力的中央关键,教学办法是教师深邃的学术思惟、精深的教学艺术的综合表现[13]。教学办法虽然具有一定的情势,但其多种多样,千变万化。教师在教学过讨不能生搬硬套某种教学办法,更不能千篇一律应用一种教学手腕,即“教无定法,贵在得法”[14]。要根据所教门生的知识布局和兴趣爱好和教学内容的特色,为每节课“量身定做”一套机动多变的教学办法。对付形象的定理、公式应采取讲授法;对付一些发散思维凋谢性强某删,得当采取师生互动讨论的教学办法。他说“在大学文科数学课上,发现很多门生在应用两个函数和的极限等于极限的和时,往往忽略两个函数极限的存在性在这个条件条件,我就在小测验中说谁如果能找到一个最大的正整数,小测验就给他一百分,很多门生考虑了半天,发现找不到,于是顾老师说存在性是十种要的,从而把成就点透,简短的讨论获得抱负的效果”。对付难度不大,得当自学的内容,可以或许或许采取研究性教学法,在教学过讨写瓷一种类似科学研究的情境,指点门生自力探究、主动思虑。从门生能力造就的角度,还可以或许或许在教学中穿插数学模硬发、数学小试验、小论文等情势;同时,针对每次授课内容,设计能充足造就门生思维能力的练习题、讨论题,习题要情势多样,多层次、多规格,如结合后续专业课的实际必要有侧重点地选题。


  大学数学概念和公式繁多而复杂,门生容易混淆,对此于传授有着自己独有的处理办法,他说:“可以或许将无关概念、公式,分外是重要的数学办法编成口诀情势予以概括和总结,为门生的懂得和记忆供给优越的办法基。有时则以对对联的办法引导门生自行总结,变更门生学习的趣味性和积极性,构成活跃的讲堂气氛”。在函数极限成就上,他总结了自变量的变更趋向有六种,而函数变更趋向有三种,有两是极限不存在,又有两种固定趋向,给门生留下了深入印象;于义良传授则总结了三对“阁下”,即阁下极限、阁下联系、阁下导数;三套公式,即求导公式、微分公式及不定积分公式,这三个公式互相联系。他认为:“一名好的老师,应该把书本变成自己的东西,把思惟本讲进去,应该多想想,我其时是怎么学的,怎么能力让门生学得更明白。教师所追求的高效力教学不但是在有限的光阴内使门生真正懂得和节制知识,而且能把书本的知识转化为门生自己的聪慧。”李尚志传授更是把数学视如中国诗词一样平常优美,诗作为另外一种语言情势,不只使语言美到达极致,而且作为人类文化瑰宝世代流传不绝,赓续发扬光大,他常常用诗来描述数学:如数学建模,他赋诗“数学精微何处寻,纷纭世界有模子,描摹万象得韵味,识破玄机算古今,岂是空文无实效,能生妙策济苍生。经天纬地展身手,七十二行任纵横。”可见,数学、诗歌、自然现象,甚至社会现象,在他的大脑中,已经协调地、自然地融为一体;能将数学懂得并讲授到如斯生动有趣,高效的教学效果也就水到渠成为了。


  高效力的数学教学还应该与现代教育技术相结合[15],教学办法需与教学内容的全体设计、门生的学习办法匹配同等。采纳现代信息流传技术,融入门生介入的讲堂研究为思绪,可采纳“传统讲授,教演示,案例研究”,[16]即教师传统讲授,多教逵跋演示,门生介入研究相结合的一种讲堂教学办法。对付多教逶大学数学教学中的应用,郝志峰传授认为:“树立基于现代教学实践与信息技术指点的先辈教学理念、教学作风与平面化教学情势十种匾可以或许或许颠末过程大批的教学案例及数学试验,可以或许或许实践形象思维形象化,可以或许或许解决传统教学手腕难以描述和讲清的成就。”正当利用多教,可以或许或许为门生的自力思维供给更大的思维空间;利用多层次多向性的教学互动,启发门生应用凋谢资源探究数学成就的创新意识,引导门生自立性学习,全方位强化应用数学知识与能力的训练,优化知布局,引发创造性思维诱因,增强形象思维、发散思维和直觉思维的造就,使门生能辩证地利用各种思维办法停止数学创造性思维,从而提高了教学效力。


  (五)将数学建模思惟融入讲堂教学


  将数学建模运动融入讲堂教学是一种有用的教学运动[17]。建构主义教育观认为:认识并非主体对付客观实在的、简略的、被动的反映,而是一个主动的建构过程[18]。也便是说,知识是建构性模建构的过程中主体的认知布局发挥了分外重要的感化。知识不能传递,教师传递的只是信息。只要让门生真正介入到学习过程中,才是最深入、最持久的学习。


  将数学建模思惟融入讲堂教学可以或许引发门生的学习兴趣[19],数学建模教学可以或许将更多有用的学习资料供给给门生。现阶段一些门生计在畏惧数门生理,另有些门生认为数学仅仅是学位与考试的代名词,并没有太大的么。要想端正这种思惟,一定要从数学泉从解决实际成就着手,让门生在建模中可以或许切身领悟到数学的价值,增强门生的数学应用意识,并在一定程度上提高门生颠末过程数学对实际成就予以解决的能力。颠末过程自立学习,每个门生把自己独特的建构结果颠末过程与他人交换分享,实止餐提高,才可能使自己的能力获得意想不到的睁开。而加入建模运动,则可以或许体验到合作学习的魅力[20],终生收益。电子科技大学在世界大学数学建模比赛和美国数学建模比赛中屡获佳绩,该校的《数学建模》课程也被评为国度级佳构课程。在集会光阴间隙笔者问及徐全智传授这个成就,徐全智传授提到在教学中实践“以数学思惟体系传授为中央,停止自力思虑和创新思维训练,以树立形象实践与实际应用相辅相成的研究型讲堂教学情势及体系”。她说自己经常结合建模案例讲授课程知识,如结合2009年建模比赛题目“眼科住院部病床的正当床位”介绍随机变量概念,并提出系列成就:“你认为成就中必要考虑哪些变量?哪些变量可视为随机变量?这些随机变量各有什么特色?如何描述随机变量?从墒什么?”等等。


  因为教材对原始研究配景的省略、教师对原始研究配景的看重不够和讲堂有限的学习光阴等各种因素[21],传统数学教学很少对前人的数学探究过程停止再现[22]。然而,这恰是数学建模思惟的点睛之处。因此,重要概念的提出、公式和定理的推导都是前人对实际成就停止数学建模的结果[23]。另外,于义良传授认为:“应该适当介绍一些前沿性、偏向性、潮水性东西,如把软件和建模等引入教学傍边。对付院笸ㄋ的本科院校,讲堂教学中可削减经典、增长现代、削减技能、增长应用的原则,弃去原书中部分经典例子,加入既能反映成,又能开阔门生眼界的例子”。如许的教学,容易牵动门生的数学思维,加深他咱咱们对知识的懂得,让他咱咱们体验到应用数学解决实际成就的乐趣,引发他咱咱们用数学的思维和办法积极地探究实际世界,从而提高教学效力。


  (六)树立科学的学习评估体系


  科学的评估和反馈是影响教学效力的又一重要因素。科学正当的考试是检测门生学习效果的一种办法,也是衡量教师教学效果的偏向之一。因为考试办法会让门生构成一定的生理预期,因而会间接地影响教学效力。


  专访的多位传授都认为抱负的稽核不只能检验门生学习知识的环境,还要能检验门生在该课程傍边能力、素养的程度,测试门生利用数学知识解决成就能力的高低。[24]在稽核办法上,不应以期末考试一卷定结果,而且要兼顾平时学习过程,将结果性评估与过程性评估相结合,如讲堂师生互动表示、课外训练、习题课表示、平时功课、小论文、读书申报、小组讨论、随堂练习等都可纳入平时稽核,也可以或许或许对分歧专业履行单独命题停止测试,甚至履行共性化造就计划,情势不拘一格。发达国度高校大都是屡次稽核;在天津市高校中,天津大学在大学数学教学中也是采纳每章都测验的屡次稽核办法。如许,门生在学习的过程中的积极性和主动性将被充足地变更起来,从而实现较好的教学效力。


  大学数学教学评估中,还应注意增强评估内容的多元化。于传授说天津商业大学已经把应用软件能力纳入末了稽核,从而加倍全面地节制大学数学的教学运动,提高教学效力。


  三、结语


  讲堂教学是一门科学,更是一门艺术。大学数学教学效力的晋升是一个永久的话题和主题,它不只必要教师有丰厚的知识底蕴,更要有改革与创新的豪情、理性的思虑与有用的战略[25]。樊顺厚传授说:“作为一名教师,应该颠末过堂派恼隹从ψ约旱募壑,仅靠几篇论文是不够的。如果一名老师舍不得为门生花光阴,那会觉得愧疚”。顾沛传授认为一名好的教师应该具有三种层次,“分离称为职业、事业和艺术,一名教师要把教学当成一门艺术来追求”。笔者盼望颠末过程咱咱咱们的研究,构成具有学科特色并具有实践和履行价值的提高大学数学教学效力的经验和做法。


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