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浅谈数学史教学

来源:UC论文发表网2019-05-26 09:11

摘要:

  【摘要课国的数学教学不停看重情势化的归纳数学思维的训练,而忽视了造就门生对数学作为一门科学的思惟体系、文化内在和美学价值的认识。《通俗高中数学课程模范(试验)》增长的数学史内容,弥补了这方面的不敷。本文旨在探究它的教育功效是如何表示的。  【关键词】数学史;数学观;教育  一、学习数学史有利于造就门生正确的数学思维办法  现行的数学教材一样平常都是颠末了反复推敲的,语言十分精练简洁。为对峙了知...

  【摘要课夜数学教学不停看重情势化的归纳数学思维的训练,而忽视了造就门生对数学作为一门科学的思惟体系、文化内在和美学价值的认识。《通俗高中数学课程模范(试验)》增长的数学史内容,弥补了这方面的不敷。本文旨在探究它的教育功效是如何表值。


  【关键词】数学史;数学观;教育


  一、学习数学史有利于造就门生正确的数学思维办法


  现行的数学教材一样平常都是颠末了反复推敲的,语言十分精练简洁。为了对峙了知识的体系性,把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,缺乏自然的思维办法,对数学知识的内在,和相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于门生接受知识,但很容易使学临盆生数学知识便是先有定义,接着总结出性质、定理,然后用来解决成就的错误概念。所以,在教学与学习的过程中存在着如许一个矛盾:一方面,教育者为了让门生可以或许更快更好的节制数学知识,将知识体系化;另外一方面,体系化的知识无法让门生了解到知识大都是颠末成就、猜想、论证、检验、完善,一步一步成熟起来的。影响了门生正确数学思维办法的构成。


  数学史的学习有利于缓解这个矛盾。颠末过程讲解一些无关的数学历史,让门生在学习体系的数学知识的同时,对数学知识的发生过程,有一个比较清楚的认识,从而造就门生正确的数学思维办法。如许的例子很多,比如说微积分的发生:传统的欧式几何的归纳体系是发生不了微积分的,它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思惟的启发下为了满意第一次工业反动的必要创造获得的,发生的初期对“无穷小”的定义比较含糊,也不像咱咱咱们如今看到的如许周密,在数学家咱咱们的赓续弥补、完善下,颠末几十年才逐渐成熟起来的。


  二、学习数学史有利于造就门生对数学的兴趣,引发学习数学的动机


  动机是勉励人、推动人去行为的一种力量,从生理学的概念讲,动机可分为两个部分;人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成为了有利于创造的内部动机;社会任务感构成为了有利于创造的内部动机。兴趣是最佳的动机。在日本中门生夺取国际IEA调查总分第一名的同时,却发现日本门生不喜欢数学的比例也是第一,这说明他咱咱们的好成就是在社会、家长、黉舍的压力下获得的。中国的环境如何呢尚无全面的报导,但河南省新乡兴乃中学的高中生学习数学环境的调查发现:“我不喜欢数学,但为了高考,我必需学好数学”的门生占被调查者的比例高达62.21%,而对数学“很感兴趣”的只要23.12%。可见目前中门生的学习动机不明白,对数学的兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学自己无趣,而是它被咱咱咱们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于造就门生对数学的兴趣,克服动机因素的消极偏向。


  数学史中有很多可以或许造就门生学习兴趣的内容,重要有这几个方面:一是与数学无关的小游戏,例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河成就等,它咱咱们有很强的可操纵性,作为讲堂运动或是课后研究都可以或许到达很好的效果。二是一些历史上的数学名题,例如七桥成就、哥德巴赫猜想等,它咱咱们往往有生动的文化配景,也容易引起门生的兴趣。另有一些驰名数学家生平、轶事,比如说一些年青的数学家成材的故事,《模范》中提到的“影⒈炊到伽罗瓦”,阿贝尔22岁证明一样平常五次以上代数方程不存在求根公式,伽罗瓦创建群论的时候只要18岁。另有法国数学家帕斯卡,16岁成为射影几何的奠基人之一,19岁创造原始计算器;德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定成就,20岁证明代数基本定理,24岁出版影响全体19世纪数论睁开、至今仍相当重要的端闶研究》;另有的是很多出身贫穷卑微的数学家颠末过程自己的艰辛极力,最终在的数学研可有骄人成就的例子,如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农,直到14岁还没有学过写字,18岁才正式开端读书,后来靠做私家教师谋生,颠末艰辛极力,终于在30岁时在数学上做出重要工作,一举成名。如果在教学中加入这些门生感兴趣又有知识性的内容,消除门生对数学的恐惧感,增长数学的吸引力,数学学习也许就不再是被迫无奈的了。


  三、学习数学史为德育教育供给了舞台


  在《模范》的请求下,德育教育已经不是像曩昔那样重要是政治、语文、历史这些学科的事了,数学史内容的加入使数学教育有更壮大的德育教育功效。


  学习数学史可以或许或许对门生停止爱国主义教育。中的中学教材讲的大都是外国的数学成就,对我国在数学史上的贡献提得很少,其实中国数学有着光辉的传统,有刘徽、祖冲之、祖??、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优越的数学家,有中国剩余定理、祖??公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就,对此中很多成就的研究也比外洋早很多年。《模范》中“数学史选讲”专题3便是“中国古代数学瑰宝”,提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。


  学习数学史可以或许引导门生学习数学家的优越品格。任何一门科学的前进和睁开的途径都不是平坦的,无理数的发现,非欧几何的创建,微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学以墼勖腔是对峙真理、不畏权势巨子,或是对峙不懈、极力求,很多人甚至支付毕生的极力。阿基米德在敌人破城而入危及性命的关头仍沉浸在数学研究傍边,为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明,暮年视力极差最终双目失明,但他仍以坚强的毅力持续研究,他的论文多而且长,以致在他去世之后的10年内,他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中碰到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的门生来说,介绍如许一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著求的故事,对付他咱咱们正确创学习过程中碰到的艰难、树立学习数学的信心会发生重要的感化。


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