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简述微积分睁开史

来源:UC论文发表网2019-05-26 09:54

摘要:

  [摘要]本文介绍了微积分学发生的配景、树立过程和其发生严重的历史意义。别的,在文章中也对微积分学的实践知识、基本内容停止了介绍和与说明。  [关键词]微积分微分积分  一、微积分学的创建  微积分作为一门学科,是在十七世纪发生的。它的重要内容包含两部分:微分学和积分学。然而早在古代微分和积分的思惟就已经发生了。公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、旋转双曲体的...

  [摘要]本文介绍了微积分学发生的配景、树立过程和其发生严重的历史意义。别的,在文章中也对微积分学的实践知识、基本内容停止了介绍和与说明。


  [关键词]微积分微分积分


  一、微积分学的创建


  微积分作为一门学科,是在十七世纪发生的。它的重要内容包含两部分:微分学和积分学。然而早在古代微分和积分的思惟就已经发生了。公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、旋转双曲体的体积等成就中,就隐含着近代积分学的思惟。作为微分学基础的极限实践来说,早在古代就有了比较清楚的论述。如我国的庄周所著的《庄子》一书的“世界篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世赓续”。这些都是朴素的极限概念。


  到了十七世纪,人咱咱们因面对着有很多科学成就必要解决,如研究运动的时候间接出现的,也便是求即时速率的成就;求曲线的切线的成就等,这些成就也就成为了促使微积分发生的因素。


  十七世纪的很多驰名的数学家都为解决上述几类成就作了大批的研究工作。十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分离在自己的国度里独自研究和实现为了微积分的创建工作。在创建微积分方面,莱布尼茨与牛顿功劳相当。这两位数学家在微积分学领域中的精彩贡献概括起来便是:他咱咱们总结出处理各种无关成就的一样平常办法,认识到求积成就与切线成就互逆的特征,并揭示出微分学与积分学之间的本质联系。两人各自树立了微积分学基本定理,并给出微积分的概念、法则、公式及其符号。有了这些实践知识作为条件为以后的微积分学的进一步睁开奠基了松软而重要的基。微积分学的创建,极大地推动了数学的睁开,曩昔很多初等数学束手无策的成就,利用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的不凡威力。可以或许或许说微积分学的降生是数学睁开的一个里程碑式的事件。


  二、微积分降生的重要意义


  微积分降生之前,人类基本上还处在农耕文化时期。微积分学是继解析几何发生后的又一个巨大的数学创造。微积分为创建很多新的学科供给了源泉。微积分的树立是人类头脑最巨大的创造之一,是人类理性思维的结晶。它给出一整套的科学办法,创始了科学的新纪元,并因此增强与加深了数学的感化。微积分的发生不只具有巨大的科学意义,而且具有深远的社会影响。有了微积分,就有了工业反动,有了大工业临盆,也就有了现代化的社会。在微积分的帮助下,万有引力定律发现了。微积分学强无力地证明了宇宙的数学设计,摧毁了覆盖在天体上的神秘主义、迷信和神学。这统统都表明微积分学的发生是人类认识史上的一次空前的飞跃。


  三、微积分实践的基本介绍


  微积分学是微分学和积分学的总称。微积分学基本定理指出,求不定积分与求导函数是互为逆运算的过程,而把高低限代入不定积分即获得积分值,微分则是导数值与自变量增量的乘积。作为一种数学的思惟微分便是“无穷细分”,而积分便是“无穷求和”。牛顿和莱布尼茨树立微积分的动身点是直观的无穷小量,但是实践基础是不坚固的。因为“无穷”的概念是无法用已经拥有的代数公式停止演算,所以,直到十九世纪,柯西和维尔固乩故髁了极限实践,康托尔等树立了严厉的实数实践,这门学科才得以周密化。学习微积分学,首要的一步便是要懂获得,“极限”引入的必要性:因为,代数是人咱咱们已经认识的概念,但是,代数无法处理“无穷”的概念。所以,必必要利用代数处理代表无穷的量,这时就精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中,咱咱咱们可以或许知道,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,相反引入了一个过程任意小量ε。便是说,除的数不是零,所以有意义,同时ε可以或许取任意,只要称心在δ区间,都小于ε,咱咱咱们就说他的极限便是这个数。虽然这个概念给出的比较取巧,但是,它的适用性证明,如许的定义还算比较完善,给出了正确推论的可能性。因此这个概念是胜利的。


  四、微积分的基本内容


  五、小结


  跟着社会的提高,科学的睁开,微积分学也在赓续的睁开与完善。微积分学是与科学应用慎密联系着睁开起来的。末了,牛顿应用微积分学及微分方程对天文观测数据停止了阐发运算,获得了万有引力定律,并进一步导出了开普勒行星运动三定律。微积分学成为了推动近代数学睁开壮大的引擎,同时也极大的推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的睁开,并在这些学科中有着越来越普遍的应用。


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