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浅议数学模子

来源:UC论文发表网2019-05-26 10:11

摘要:

  摘要:数学模子在人类的各个领域发挥着重要的感化,本文阐述了数学模子的含义和分类,介绍了数学模子的构建步骤,而且颠末过程实例反映了数学模子的应用。  关键词:数学模子;人类社会;实际成就  数学模子的历史可以或许追朔到人类开端应用数字的时代。跟着人类文化的赓续提高,人咱咱们碰到愈来愈多的实际成就,为了更好地解决这些成就,人咱咱们借助于已有的数学知识树立了多种多样的数学模子。在自然科学、社会科学和临盆实际中胜利...

  摘要:数学模子在人类的各个领域发挥着重要的感化,本文阐述了数学模子的含义和分类,介绍了数学模子的构建步骤,而且颠末过程实例反映了数学模子的应用。


  关键词:数学模子;人类社会;实际成就


  数学模子的历史可以或许或许追朔到人类开端应用数字的时代。跟着人类文化的赓续提高,人咱咱们碰到愈来愈多的实际成就,为了更好地解决这些成就,人咱咱们借助于已有的数学知识树立了多种多样的数学模子。在自然科学、社会科学和临盆实际中胜利地利用数学办法的关键,就在于针对所要研究的成就形象出一个适宜的数学模子。树立正确的数学模子是联系实际成就与数学对象的一条重要纽带,也是增进人类文化的重要办法。


  一、数学模子的含义


  对付数学模子,如今还没有一个确定、同一的定义。因为,从分歧的角度动身或许采纳分歧的办法都可以或许或许有分歧的定义。一样平常说来,数学模子是指用数学的语言来描述客观世界的矛盾和事物。详细来说,数学模子是对实际成就中的某一特定对象,为了某个特定偏向,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设1],用字母、数学及其它数学符号树立起来的等式或不等式和表格、图像、树状图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学布局表达式。


  二、数学模子的分类


  在树立数学模子的时候,首先要考虑所研究的对象,根据实际成就的必要,对分歧的成就用分歧范例的数学模子来刻画:(1)定性数学模子。这类数学模子所刻画的对象具有定性或固定性,对象体系要素之间具有必要联系。这类模子的表示情势通常是数学中的各种方程式、相干式和网络图等,它所应用的对象是解析几何、代数、概率论与数理统计、常微分方程、图论等经典数学办法2]。(2)随机性数学模子。这类模子所刻画的客观对象具有或然性。用概率论、数理统计和随机过程等办法树立随机数学模子,就能描述这类现象各种可能结果的散布规律2]。(3)模糊性数学模子。这类模子所刻画的客观事物具有模糊性。客观实际中存在大批的模糊现象、模糊信息,它咱咱们具有量的特征,但没有非此即彼的明白性,而是呈现亦此亦彼的模糊性。描述这类现象的对象便是模糊数学2]。(4)最优性数学模子。这类模子所刻画的客观事物具有最优性。所研究的对象是在浩繁的计划中抉择什么样的计划最优及怎样找到最优计划。它应用的对象是线性计划、非线性计划、运筹学、节制论等最优化办法。以上数学模子是基本的数学模子,它是按照数学研究对象的分歧来划分的。数学模子另有其余的分类办法,例如,按照模子的应用领域可以或许或许分为:生齿模子、交通模子、环境模子、生态模子、城镇计划模子、水资源模子、再生资源利用模子、净化模子等。领域更大一些则构成很多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数目经济学、环境数学、能源数学等。


  三、构造数学模子的步骤


  数学模子办法已被普遍地应用于人类社会的各个领域中,分外是现代计算机际的普遍采纳,使数学模子在人类的临盆和生活中发挥了更大的感化。一样平常,针对较复杂的或规模较大的领域中的客观实际成就而言,构造数学模子有如下几个阶段:(1)模子准备。认真阐发成就的实际配景,明白建模偏向,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征,判断其所属的体系,如力学体系、电学体系、生态体系、市场供销体系、生理学体系等。(2)模子阐发。根据对象的特征和建模偏向,对成就停止必要的、正当的简化,阐发量的重要矛盾,舍弃次要矛盾,保留两个重要变量与相干变量,然后用精确的语言做出假设,是建模至关重要的一步。(3)模子构造。判断统统变量之间的因果相干,寻找成就地点体系可应用的公式和公理。采纳数学符号,树立自变量和因变量和相干变量之间的等量相干,解出因变量,并判明变量有意义的变更规模,便得函数模子。(4)模子求解。采纳解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学办法,充足地利用计算机际踉模子上停止必要的逻辑推理和演算,求得模子的解答。(5)模子检验。对模子的解答还必要返回到实际成就中停止检验是否正确,如果大致相符实际,还必要停止误差阐发,进一步地完善数学模子。


  四、小结


  数学模子在人类的社会文化中发挥着重要的感化,树立了纯实践和逻辑的数学和人类社会的相干,一方面解决了各个领域中的很多成就,另外一方面数学又获得了弘大的睁开能源,发生了一些新兴的交叉学科,拓宽了人咱咱们的知识面,提高了人咱咱们认识成就和阐发成就的能力3]。总之,对数学模子更深入、更普遍的研究是十分有必要的。

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